【題目】如圖，平行四邊形，對角線交于點，點分別是的中點，連接交于,連接

（1）證明：四邊形是平行四邊形

（2）點是哪些線段的中點，寫出結論，并選擇一組給出證明.

【答案】（1）見解析；（2）G是線段OB的中點，也是EF的中點，證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線定理可得EF與AC的數(shù)量關系和位置關系，再由平行四邊形的性質即可證得EF與CO的關系，進一步即可證得結論；

（2）根據(jù)三角形中位線定理即可得出結論.

解：（1）證明：∵分別是中點，∴且，

∵是平行四邊形，∴，∴，

∴四邊形COEF是平行四邊形.

（2）G是線段OB的中點，也是EF的中點.

證明：∵，E為AB中點，∴G為OB中點.

∴FG、GE分別是△BCO、△BAO的中位線，

∴，

∵AO=CO，

∴，即G為EF的中點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的幾何體．

(1)根據(jù)要求填寫表格：

面數(shù)/f

頂點數(shù)/v

棱數(shù)/e

圖1

_____

_____

____

圖2

_____

_____

_____

圖3

___

_____

____

(2)猜想f，v，e三個數(shù)量間的關系．

(3)根據(jù)猜想計算，若一個幾何體的頂點有2 019個，棱有4 035條，試求出它的面數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求值1+2+22+23+24+…+22014

解：設S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，將等式兩邊同時乘以2得

2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②

將②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1

請你仿照此法計算：

（1）1+3+32+33+…+3100

（2）1++++…+.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填在相應的集合里：

－3.8，－10，4.3，－|－|，42，0，－(－)．0.275，

整數(shù)集合：{ 　…}；

分數(shù)集合：{ 　…}；

正數(shù)集合：{ 　…}；

負數(shù)集合：{ 　…}；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應的集合內：

4.2 ， 50% ， 0 ， ， ， 2.122222…， 3.01001…，， ，

正數(shù)集合：{ }；

分數(shù)集合：{ }；

負有理數(shù)集合：{ }；

無理數(shù)集合：{ }.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①內錯角相等；②對頂角相等；③三角形的一個外角大于任何一個內角；④若三條線段、、滿足，則三條線段、、一定能組成三角形其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=9，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長．

（2）求劣弧AC的長(結果精確到0．1)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年級（1）班數(shù)學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖（每組包括最小值不包括最大值）.九年級（1）班每天閱讀時間在0.5小時以內的學生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）九年級（1）班有　　　　名學生；

（2）補全直方圖；

（3）除九年級（1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，請你補全扇形統(tǒng)計圖；

（4）求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE、DE分別平分∠BAD、∠ADC，E點在BC上．

（1）求證：BC＝2AB；

（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一動點F以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿線段AD運動，CF交DE于G，當CF∥AE時：

①求點F的運動時間t的值；②求線段AG的長度．

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