如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn).

（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）求證：三角形BDE是等腰直角三角形。
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試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的定義即可判定；
（2）先根據(jù)等腰梯形的對(duì)角線相等可得AC=BD，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得DE=AC=DB，即可證得結(jié)論。
（1）根據(jù)AD∥BC，DE∥AC可得四邊形ACED是平行四邊形；
（2）因?yàn)樘菪蜛BCD是等腰梯形，
所以AC=BD，
又因?yàn)樗倪呅蜛CED是平行四邊形
所以DE=AC=DB，
又因?yàn)锳C⊥BD，
所以∠BDE=90°，
所以△BDE是等腰直角三角形。
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形，等腰梯形的對(duì)角線相等。
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如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.問四邊形AFCE是菱形嗎？請(qǐng)說明理由．

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如圖：中，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線∥，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)。（8分）

⑴求證：；
⑵當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，四邊形為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；

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平行四邊形ABCD中，，則______，______

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已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝3cm，梯形ABCD的周長(zhǎng)為18cm，則BC的長(zhǎng)為_________.

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如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng) ________。

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如圖所示，已知正方形ABCD的面積是8平方厘米，正方形EFGH的面積是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面積是4.9平方厘米，則△ABE的面積是（   ）
A．0.5平方厘米B．2平方厘米C．平方厘米D．0.9平方厘米

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如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF=AB,已知△ABE≌△ADF.

（1）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；
（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE,連接并延長(zhǎng)AE交CD于F,連接BD分別交CE、AF于G、H,下列結(jié)論：①∠CEH=45º;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=DG;⑤.其中正確的結(jié)論是（     ）
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．②④⑤

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