順次連接矩形的各邊中點(diǎn),所得的四邊形一定是


  1. A.
    正方形
  2. B.
    菱形
  3. C.
    矩形
  4. D.
    梯形
B
解析:

分析:根據(jù)菱形的定義:只需證明四邊相等即可.
解答:順次連接矩形的各邊中點(diǎn),根據(jù)矩形的對角線相等和中位線定理可知所得的四邊形四邊相等,所以是菱形.故選B.
點(diǎn)評:主要考查了中位線定理.要掌握:中位線平行且等于底邊的一半.
練習(xí)冊系列答案
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4、下列四個(gè)命題中,假命題的是( 。

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下列命題中,真命題是( 。
A、順次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn),所得的四邊形一定是矩形B、順次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn),所得的四邊形一定是菱形C、順次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn),所得的四邊形一定是等腰梯形D、順次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn),所得的四邊形一定是直角梯形

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(2013•太原二模)順次連接有一個(gè)內(nèi)角為銳角的菱形各邊中點(diǎn),得到一個(gè)新的矩形,如圖1,然后順次連接新矩形各邊中點(diǎn),得到一個(gè)新的菱形,如圖2,再順次連接新菱形各邊中點(diǎn),又得到一個(gè)新的矩形,如圖3,…如此反復(fù)操作下去,則第2013個(gè)圖形中等腰三角形共有
4028
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個(gè).

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下列四個(gè)說法中,錯(cuò)誤的說法是(  )

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我們已經(jīng)知道“順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形(簡稱中點(diǎn)四邊形)一定是平行四邊形”.

(1)

若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“平行四邊形”,試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀,并說明理由.

(2)

若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“矩形”,試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀,并說明理由.

(3)

若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“菱形”,試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀,并說明理由.

(4)

若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“正方形”,試猜想中點(diǎn)四邊形的形狀,并說明理由.

(5)

若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“等腰三角形”呢?

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