如圖,用兩張寬都是2cm的矩形紙條交叉重疊在一起,重疊部分構(gòu)成一個四邊形ABCD.
(1)四邊形ABCD是什么四邊形?試證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)兩張矩形紙條,使∠BAD在~
內(nèi)逐漸變大時,四邊形ABCD的面積將怎樣變化?
解:(1)ABCD是菱形. ∵AB∥CD,AD∥BC ∴ABCD是平行四邊形(先判斷是平行四邊形) 作DM⊥AB于M,DN⊥BC于N,則有DM=DN ∴S ∴AB=BC,即ABCD是菱形.(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形) (說明:可以證明△ADM≌△CDN來證AD=CD得出ABCD是菱形) (2)當(dāng)∠BAD從 當(dāng)∠BAD從 ∴當(dāng)∠BAD= 思路分析:本題考查菱形的應(yīng)用及面積的計算. |
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