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				如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=1：2：3，則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于（ ）

A．1：9：36
B．1：4：9
C．1：8：27
D．1：8：36
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				【答案】分析：由于DE∥FG∥BC，那么△ADE∽△AFG∽△ABC，根據(jù)AD：DF：FB=1：2：3，可求出三個(gè)相似三角形的面積比．進(jìn)而可求出△ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比．
解答：解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD：DF：FB=1：2：3，
∴AD：AF：AB=1：3：6，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=1：9：36，
設(shè)△ADE的面積是a，則△AFG和△ABC的面積分別是9a，36a，
則S四邊形DFGE和S四邊形FBCG分別是8a，27a，
∴S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等=1：8：27．
故本題選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方．求出三個(gè)相似三角形的相似比是解決本題的關(guān)鍵．				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�

                
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．


			


			

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