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 如圖：

（1）順次連接矩形各邊中點，得到的四邊形與原矩形相似嗎？

（2）順次連接正方形各邊中點，得到的四邊形與原正方形相似嗎？

（3）等腰梯形兩腰中點的連線將它分成兩個梯形相似嗎？

 

【答案】

（1）不相似；（2）相似；（3）不相似

【解析】

試題分析：相似多邊形的定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形相似.

（1）順次連接矩形各邊中點得到的是菱形．因為對應角不相等，所以它與原矩形不相似；

（2）順次連接正方形各邊中點得到的是正方形．因為各對應角相等，各對應邊成比例，所以它與原正方形相似；

（3）因為對應邊不成比例，所以等腰梯形兩腰中點的連線將它分成的兩個梯形不相似．

考點：相似多邊形的定義

點評：概念問題是數學學習的基礎，很重要，但此類問題往往知識點比較單一，因而在中考中不太常見，一般以選擇題、填空題形式出現，難度一般.

 

練習冊系列答案
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如圖，同一直線上順次四個點A、B、C、D，則下列等式成立的是

[　　]

A．AD·BC－AB·CD＝AC·BD

B．AD·BC＋AB·CD＝AC·BD

C．AD·BC＋AB·CD＝AC·BD

D．AB·BC－AC·CD＝AC·BD

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如圖所示，若順次連接矩形ABCD各邊中點得到四邊形EFGH，則矩形ABCD和四邊形EFGH所組成的圖形

[　　]

A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

B．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

D．不是對稱圖形

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如圖3,在直線上順次取A、B、C、D四點,則AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.

 

 

 

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如圖，在直線上順次取A、B、C、D四點，則AC=（    ）+BC=AD-（    ），AC+BD- BC=（    ）。

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