Question

已知關(guān)于x的方程x²–4(m–2)x＋4m²＝0．

(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；

(2)是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224？若存在，請求出滿足條件的m值；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

答案：
提示：

(1)∵△=16=0 ∴m=1 (2)設(shè)兩根為a和b，若有=224,則有=224               ① 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知a+b=4(m-2),ab=4,代入①得到 該方程的判別式小于零，無解，所以不存在這樣的m （1）m＝1