Question

如下圖所示，在⊙O中，∠AOC＝150°，求∠ABC，∠ADC，∠EBC的度數(shù)，并判斷∠ABC和∠ADC，∠EBC和∠ADC的度數(shù)關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

分析：解題的關(guān)鍵是分清同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，如所對(duì)的圓心角是∠AOC，所對(duì)的圓周角是∠ABC，所對(duì)的圓心角是大于平角的∠α，所對(duì)的圓周角是∠ADC． 　　小結(jié)：(1)理解圓周角的概念，分清同弧所對(duì)的圓心角和圓周角是熟練運(yùn)用圓周角定理解題的前提． 　　(2)由上面的結(jié)論我們可以得到圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．即：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角．如上圖所示，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠ABC和∠ADC是對(duì)角，∠EBC的內(nèi)對(duì)角是∠ADC(內(nèi)對(duì)角即內(nèi)角的對(duì)角)，則∠ABC＋∠ADC＝180°，∠EBC＝∠ADC．