如圖,△是邊長為6的等邊三角形,
是
邊上一動點,由
向
運動(與
、
不重合),
是
延長線上一動點,與點
同時以相同的速度由
向
延長線方向運動(
不與
重合),過
作
⊥
于
,連接
交
于
.
(1)當(dāng)∠時,求
的長;
(2)在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段
的長;如果發(fā)生改變,請說明理由.
解: (1)(6分)解法一:過P作PE∥QC
則△
是等邊三角形,
∵P、Q同時出發(fā)、速度相同,即BQ=AP
∴BQ=PF
∴△≌△
,
∴BD=DF
∵∠∠
=∠
=∠
=
,
∴BD=DF=FA=AB=
=2,
∴AP=2.
解法二: ∵P、Q同時同速出發(fā),∴AQ=BQ
設(shè)AP=BQ=,則PC=6-
,QC=6+
在Rt△QCP中,∠CQP=,∠C=
∴∠CQP=
∴QC=2PC,即6+=2(6-
)
∴=2
∴AP=2
(2)由(1)知BD=DF
而△APF是等邊三角形,PE⊥AF,
∵AE=EF
又DE+(BD+AE)=AB=6,
∴DE+(DF+EF)=6,
即DE+DE=6
∵DE=3為定值,即 DE的長不變
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com