已知二次函數(shù)y=x2-x+a（a＞0），當(dāng)自變量x取p時(shí)的函數(shù)值小于0，那么當(dāng)自變量x取p-1時(shí)的函數(shù)值


  1. A.
    小于0
  2. B.
    大于0
  3. C.
    等于0
  4. D.
    與0的大小關(guān)系不確定
B
分析：根據(jù)已知條件二次函數(shù)y=x2-x+a（a＞0），可以得到△=1-4a＞0；然后根據(jù)“自變量x取p時(shí)的函數(shù)值小于0”列出＜p＜，從而求得f（p）的取值范圍；最后根據(jù)不等式的性質(zhì)求p-1的取值范圍，從而確定f（p-1）＞0．
解答：∵二次函數(shù)y=x2-x+a（a＞0），
∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，且函數(shù)值可以小于0，∴△=1-4a＞0，
0＜a＜；
又∵自變量x取p時(shí)的函數(shù)值小于0，
∴f（P）=p2-p+a＜0；
∴＜p＜；
①當(dāng)x=時(shí) y=0；
②當(dāng)x＜時(shí)，y＞0；
又∵0＜a＜，
∴0＜＜1，
∴0＜＜，＜＜1，
∴0＜p＜1，
∴-1＜p-1＜0＜，
∴f（p-1）＞0；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．二次函數(shù)y=ax2-bx+c的圖象的開(kāi)口方向受二次項(xiàng)系數(shù)a的符號(hào)的限制．
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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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