以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點P，在BA的延長線上取點F，使PF＝PD．以AF為邊長作正方形AFEM，點M落在AD上(如圖所示)．

(1)試求AM、DM的長；

(2)點M是線段AD的黃金分割點嗎？請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)由勾股定理知DP＝，故FP＝．從而AF＝FP－AP＝－1，即AM＝－1．又DM＝DA－AM＝2－(－1)＝3－；

　　(2)點M是AD的黃金分割點．理由：AM2＝(－1)2＝6－2，AD·DM＝2×(3－)＝6－2，故AM2＝AD·DM，即＝．從而點M為AD的黃金分割點．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點P．在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊精英家教網(wǎng)作正方形AMEF，點M落在AD上，如圖所示．
（1）試求AM、DM的長；
（2）點M是線段AD的黃金分割點嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點P．在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M落在AD上，如圖所示．
（1）試求AM、DM的長；
（2）點M是線段AD的黃金分割點嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點P．在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M落在AD上，如圖所示．
（1）試求AM、DM的長；
（2）點M是線段AD的黃金分割點嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點P．在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M落在AD上，如圖所示．
（1）試求AM、DM的長；
（2）點M是線段AD的黃金分割點嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2001年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點P．在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M落在AD上，如圖所示．
（1）試求AM、DM的長；
（2）點M是線段AD的黃金分割點嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案