如圖，BD是△ABC的高，E、F、G分別是BC、AB、AC的中點，求證FG=DE．

【答案】分析：本題利用三角形的中位線定理和直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半證明即可．
解答：證明：∵G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，
∴GF是△ABC的中位線，
∴，
∵BD是△ABC的高，
∴△BCD是Rt 三角形，
∵E點是BC的中點，
∴，
∴FG=DE．
點評：本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半和在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，BD是△ABC的角平分線．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，則S△BCD=
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的角平分線，且BD=BC=AD．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）請求出△ABC各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的中線，若△ABD的面積是10，則△ABC的面積是
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．

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