Question

計算題
（1）計算：
（2）解方程：x²+2x-5=0
（3）若a=，求：．

Answer 1

【答案】分析：（1）把原式的第一項的被開方數(shù)變形為x，第二項的被開方數(shù)變形為4²x，第三項的被開方數(shù)變形為3²x，利用二次根式的化簡公式=|a|進(jìn)行變形，合并同類二次根式即可得到結(jié)果；
（2）找出一元二次方程中的二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b，以及常數(shù)項c，計算出根的判別式，由根的判別式大于0，得到原方程有兩個不相等的實數(shù)根，然后把a(bǔ)，b及c的值代入求根公式，即可求出原方程的解；
（3）把原式先利用去括號法則去括號后，找出同類項，合并同類項后，得到原式的最簡形式，將a的值代入即可求出值．
解答：解：（1）原式=…（3分）
=…（5分）
（2）x²+2x-5=0，
∵a=1，b=2，c=-5，
∴b²-4ac=4+20=24＞0，
∴，…（3分）（△算對獨立給1分）
∴x₁=-1+，x₂=-1-；…（5分）（各1分）
（3）2
=2a-2+a+-a²+3a+4
=，…（4分）（對一項給1分）
∵a=，∴，
∴原式=
=．…（6分）（對一項給1分）
點評：此題考查了二次根式的化簡求值，一元二次方程的解法，以及二次根式的加減運算，其中利用公式法解一元二次方程的步驟為：先把方程整理為一般形式，找出a，b，c，然后計算出b²-4ac，由b²-4ac的符號判斷方程根的情況，再利用求根公式來求解，作第三小題時，應(yīng)將原式化為最簡再代值．