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【題目】一個斜拋物體的水平運動距離為x（m），對應的高度記為h（m），且滿足h＝ax2+bx﹣11a（其中a≠0）．已知當x＝0時，h＝2；當x＝10時，h＝2．

（1）求h關于x的函數表達式．

（2）求斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離．

【答案】（1）；（2）斜拋物體的最大高度是m，達到最大高度時的水平距離是5m．

【解析】

（1）根據函數上的兩個點的坐標，可得參數a、b，進而得到h關于x的函數表達式.（2）根據拋物線的頂點，即二次函數最值的性質，可得斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離．

解：（1）由題意得，，

解得：，

∴；

（2）∵，

∵x＝5在0≤x≤11內，

∴當x＝5時，h的最大值為，

答：斜拋物體的最大高度是m，達到最大高度時的水平距離是5m．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOC的直角邊OA在y軸正半軸上，且頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為（1，2），直線y＝﹣x+b過點C，與x軸交于點B，與y軸交于點D．

（1）B點的坐標為　 　，D點的坐標為　 　；

（2）動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿O→A→C的路線向點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以相同速度沿BO的方向向點O運動，過點Q作QH⊥x軸，交線段BC或線段CO于點H．當點P到達點C時，點P和點Q都停止運動，在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒：

①設△CPH的面積為S，求S關于t的函數關系式；

②是否存在以Q、P、H為頂點的三角形的面積與S相等？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學數學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數學符號，他們將其中某些材料摘錄如下：

對于三個實數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數.例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.請結合上述材料，解決下列問題：

（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；

（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；

（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級有900名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行跳繩測試，根據測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.請根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次參加跳繩測試的學生人數為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校九年級跳繩測試中，成績超過3分的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形是正方形，、相交于點，過點作的平分線分別交、于點、．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，連接，在不添加其他字母和輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形（等腰直角三角形除外）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】赤峰市某中學為慶祝“世界讀書日”，響應”書香校園”的號召，開展了“閱讀伴我成長”的讀書活動．為了解學生在此次活動中的讀書情況，從全校學生中隨機抽取一部分學生進行調查，將收集到的數據整理并繪制成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）隨機抽取學生共 名，2本所在扇形的圓心角度數是 度，并補全折線統(tǒng)計圖；

（2）根據調查情況，學校決定在讀書數量為1本和4本的學生中任選兩名學生進行交流，請用樹狀圖或列表法求這兩名學生讀書數量均為4本的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“書香八桂，閱讀圓夢”讀書活動中，某中學設置了書法、國學誦讀、演講、征文四個比賽項目（每人只參加一個項目），九（2）班全班同學都參加了比賽，該班班長為了了解本班同學參加各項比賽的情況，收集整理數據后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2），根據圖表中的信息解答下列各題：

（1）請求出九（2）全班人數；

（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）南南和寧寧參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項目相同的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為落實“精準扶貧”精神，市農科院專家指導李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質草莓．根據場調查，在草莓上市銷售的30天中，其銷售價格（元/公斤）與第天之間滿足（為正整數），銷售量（公斤）與第天之間的函數關系如圖所示：

如果李大爺的草莓在上市銷售期間每天的維護費用為80元．

（1）求銷售量與第天之間的函數關系式；

（2）求在草莓上市銷售的30天中，每天的銷售利潤與第天之間的函數關系式；（日銷售利潤＝日銷售額﹣日維護費）

（3）求日銷售利潤的最大值及相應的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與軸交于點和點，與軸交于點，以為邊在軸上方作正方形，點是軸上一動點，連接，過點作的垂線與軸交于點．

（1）求該拋物線的函數關系表達式；

（2）當點在線段（點不與重合）上運動至何處時，線段的長有最大值？并求出這個最大值；

（3）在第四象限的拋物線上任取一點，連接．請問：的面積是否存在最大值？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．

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