Question

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊在y軸正半軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，延長AC交雙曲線y=于D，且CD=AC，延長CB交x軸于E，若△ABE的面積為5，則k=_____．

Answer 1

【答案】10．

【解析】

作CF⊥y軸于F，連結(jié)BD．先由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AF=FB，而CD=AC，那么CF是△ABD的中位線，于是CF∥BD．再設(shè)B（0，b），則D（，b），設(shè)AB=c，則F（0，b+c），A（0，b+c），C（，b+c），由△ABE的面積為5，得出cOE=5①，由CF∥OE，得出cOE=b=②，比較①②，得=5，即可求出k=10．

如圖，作CF⊥y軸于F，連結(jié)BD．

∵CA=CB，CF⊥y軸于F，

∴AF=FB，

∵CD=AC，

∴CF是△ABD的中位線，

∴CF∥BD，CF=BD．

設(shè)B（0，b），則D（，b），

設(shè)AB=c，則F（0，b+c），A（0，b+c），C（，b+c），

∵△ABE的面積為5，

∴ABOE=5，即cOE=5①．

∵CF∥OE，

∴，即，

∴cOE=b=②，

比較①②，得=5，

∴k=10．

故答案為10．