Question

已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧CD上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（   ）

A．45°             B．60°             C．75°             D．90°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：連接OB、OC，根據(jù)圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)可得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求得結(jié)果.

連接OB、OC

∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形

∴∠BOC=90°

∴∠BPC=45°

故選A.

考點(diǎn)：圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)，圓周角定理

點(diǎn)評(píng)：輔助線問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線很能反映一個(gè)學(xué)生的對(duì)圖形的理解能力，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中比較常見(jiàn)，需特別注意.