Question

在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)乙工程隊每天修公路多少米？

(2)分別求甲、乙工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)根據(jù)圖形用乙工程隊修公路的總路程除以天數(shù)，即可得出乙工程隊每天修公路的米數(shù)； 　　(2)根據(jù)函數(shù)的圖象運用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 　　(3)先求出該公路總長，再設(shè)出需要x天完成，根據(jù)題意列出方程組，求出x，即可得出該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需要的天數(shù)． 　　解答：解：(1)由圖得：720÷(9－3)＝120(米) 　　答：乙工程隊每天修公路120米． 　　(2)設(shè)y乙＝kx＋b，則， 　　解得：， 　　所以y乙＝120x－360， 　　當x＝6時，y乙＝360， 　　設(shè)y甲＝kx，則360＝6k，k＝60， 　　所以y甲＝60x； 　　(3)當x＝15時，y甲＝900， 　　所以該公路總長為：720＋900＝1620(米)， 　　設(shè)需x天完成，由題意得： 　　(120＋60)x＝1620， 　　解得：x＝9， 　　答：該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需9天完成． 　　點評：此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合得到所在函數(shù)解析式上的點及相關(guān)函數(shù)解析式是解決本題的突破點．

提示：

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．