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【題目】如圖，有一個由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內，燈就會自動發(fā)光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.

【答案】4米

【解析】

過點C作CE⊥AB于點E，則人離墻的距離為CE， 在Rt△ACE中，根據勾股定理列式計算即可得到答案.

如圖，傳感器A距地面的高度為AB=4.5米，人高CD=1.5米，

過點C作CE⊥AB于點E，則人離墻的距離為CE，

由題意可知AE=AB-BE=4.5-1.5=3（米）.

當人離傳感器A的距離AC=5米時，燈發(fā)光.

此時，在Rt△ACE中，根據勾股定理可得，

CE2=AC2-AE2=52-32=42，

∴CE=4米.

即人走到離墻4米遠時，燈剛好發(fā)光.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2016年是中國工農紅軍長征勝利80周年，某商家用1200元購進了一批長征勝利主題紀念衫，上市后果然供不應求，商家又用2800元購進了第二批這種紀念衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元．

（1）該商家購進的第一批紀念衫單價是多少元？

（2）若兩批紀念衫按相同的標價銷售，最后剩下20件按標價八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀念衫全部售完利潤不低于640元（不考慮其它因素），那么每件紀念衫的標價至少是多少元？

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【題目】數學家吳文俊院士非常重視古代數學家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補”原理復原了《海島算經》九題古證，根據圖形可知他得出的這個推論指（ ）

A. S矩形ABMN＝S矩形MNDCB. S矩形EBMF＝S矩形AEFN

C. S矩形AEFN＝S矩形MNDCD. S矩形EBMF＝S矩形NFGD

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【題目】某班50名學生期末考試數學成績（單位：分）的頻率分布條形圖如圖所示，其中數據不在分點上，對圖中提供的信息作出如下的判斷：

（1）成績在49.5分～59.5分段的人數與89.5分～100分段的人數相等；

（2）成績在79.5～89.5分段的人數占30%；

（3）成績在79.5分以上的學生有20人；

（4）本次考試成績的中位數落在69.5～79.5分段內．

其中正確的判斷有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在線段AB上，點D在y軸的負半軸上，C、D兩點到x軸的距離均為2．

（1）點C的坐標為　 　　，點D的坐標為　 　 　；

（2）點P為線段OA上的一動點，當PC+PD最小時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b(k≠0)和反比例函數y＝(m≠0)分別交于點A(4，1)，B(﹣1，a)

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)根據圖象直接寫出kx+b＞的x的取值范圍．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）

（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于原點對稱；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出線段OB旋轉到OB2掃過圖形的面積．

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【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下面的結論：①是等邊三角形；②；③；④，其中正確結論有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】（1）問題發(fā)現與探究：

如圖1，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM⊥AE于點M，連接BD，則①線段AE、BD之間的大小關系是 ，∠ADB= °；②求證：AD=2CM+BD．

（2）問題拓展與應用：

如圖2、圖3，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點A作直線，在直線上取點D，∠ADC=45°，連結BD，BD=1，AC=，則點C到直線AD的距離是 ．（直接寫出答案）

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