Question

某商店將成本為30元的文化衫標(biāo)價(jià)50元出售．
（1）為了搞促銷活動(dòng)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)調(diào)至每件40.5元，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率；
（2）經(jīng)調(diào)查，該文化衫每降5元，每月可多售出100件，若該品牌文化衫按原標(biāo)價(jià)出售，每月可銷售200件，那么銷售價(jià)定為多少元，可以使該商品獲得最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為n，利用兩次降價(jià)相同列出方程解答即可；
（2）銷售定價(jià)為每件x元，每月利潤(rùn)為y元，列出二者之間的函數(shù)關(guān)系式利用配方法求最值即可．

解答：解：（1）設(shè)每次降價(jià)率為n，則
50（1-n）²=40.5，
解得：n₁=0.1=10%，n₂=1.9（不合，舍去）．
故每次降價(jià)的百分率為10%；

（2）設(shè)銷售定價(jià)為每件x元，每月利潤(rùn)為y元，則
y=（x-30）（200+

50-x

5

×10）=-20（x-45）²+4500
∵a=-20＜0，
∴當(dāng)x=45時(shí)，y取最大值為4500元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的找到題目中的等量關(guān)系且利用其列出方程．