8．如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AEF，使得AF∥BC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 只要證明△BAC∽△BDA，推出$\frac{BA}{BD}$=$\frac{BC}{BA}$，求出BD即可解決問題．

解答 解：∵AF∥BC，
∴∠FAD=∠ADB，
∵∠BAC=∠FAD，
∴∠BAC=∠ADB，
∵∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDA，
∴$\frac{BA}{BD}$=$\frac{BC}{BA}$，
∴$\frac{6}{BD}$=$\frac{4}{6}$，
∴BD=9，
∴CD=BD-BC=9-4=5，
故選B．

點評 本題考查平行線的性質、旋轉變換、相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，?ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點E，則△CDE的周長是10．

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19．如圖1，正方形OABC的邊長為4，E為OC邊上任一點，F(xiàn)為OA延長線上一點，CE=AF，EF交CA于點D，連接BE、BF、BD．（2）試判斷BD與EF之間的數(shù)量和位置關系，并說明理由；
（1）求證：△BCE≌△BAF；
（2）試判斷BD與EF之間的數(shù)量和位置關系，并說明理由；
（3）直線OB交AC于點M，過M點的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上有一動點P，過點P作x軸的平行線，與直線OB交于點N，（如圖2），是否存在以點O、A、P、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標．

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16．計算：3tan30°-$\frac{3}{\sqrt{3}}$+（2016+π）0+（-$\frac{1}{2}$）-2．

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3．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，線段AD的垂直平分線交AC于點N，△CND的周長是10，則AC的長為6．

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13．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}÷（\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x}）$，請你從-1≤x＜3的范圍內選取一個你喜歡的整數(shù)作為x的值．

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19．分解因式：-2xy2+8xy-8x=-2x（y-2）2．

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15．如圖，將?ABCD的邊AB延長到點E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點F．
（1）求證：△BEF≌△CDF；
（2）連接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

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6．規(guī)定：若有一組兩鄰邊相等，且另外兩邊也相等的四邊形叫做箏形．（如圖：四邊形ABCD中，若有AB=AD，且BC=DC．則稱四邊形ABCD為箏形．）請根據(jù)其內容完成下面的練習：
（1）“平行四邊形、矩形、菱形”中，屬于箏形的有菱形；
（2）連接AC、BD并交于O（如圖）．請你寫出一個關于箏形對角線的結論并證明．

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