已知：拋物線與直線y＝x＋3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－2．

(1)求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

(2)試確定拋物線的解析式．

(3)觀察圖象，請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)y＝x＋3中，

　　當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3

　　∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，0)　1分

　　當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3

　　∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，3)

　　∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－2

　　∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x＝－2對(duì)稱

　　∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－1，0)　1分

　　(2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝ax2＋bx＋c

　　∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0，3)和點(diǎn)A(－3，0)，且對(duì)稱軸是直線x＝－2

　　∴可列得方程組：　3分

　　解得：

　　∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2＋4x＋3　1分

　　(或?qū)Ⅻc(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)依次代入解析式中求出a、b、c的值也可)

　　(3)由圖象觀察可知，當(dāng)－3＜x＜0時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值　2分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線精英家教網(wǎng)的對(duì)稱軸為直線x=-2．
（1）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）試確定拋物線的解析式．
（3）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省中考真題 題型：解答題

已知：拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2。
（1）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。
（2）試確定拋物線的解析式。
（3）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，拋物線與直線相交于點(diǎn)．

①求拋物線的解析式；

②請(qǐng)問（1）中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到的圖象？

③設(shè)拋物線上依次有點(diǎn)，其中橫坐標(biāo)依次是，縱坐標(biāo)依次為，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2．
（1）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）試確定拋物線的解析式．
（3）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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