Question

7．一個分?jǐn)?shù)的分母比它的分子大5，如果將這個分?jǐn)?shù)的分子加上14，分母減去1，那么所得分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求原分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析 設(shè)原分?jǐn)?shù)的分子為x，則分母為x+5． 根據(jù)“如果將這個分?jǐn)?shù)的分子加上14，分母減去1，那么所得分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”列出方程，求解即可．

解答 解：設(shè)原分?jǐn)?shù)的分子為x，則分母為x+5． 
根據(jù)題意，得    $\frac{x+14}{（x+5）-1}=\frac{x+5}{x}$，
解得   x=4． 
經(jīng)檢驗，x=4是所列方程的解．    
答：原分?jǐn)?shù)為$\frac{4}{9}$．

點評 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用；得到兩個分?jǐn)?shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．