如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上,不與B,C重合),使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處,若FH平分∠BFE,則∠GFH的度數(shù)是
90°
90°
分析:首先根據(jù)折疊方法可得∠1=∠3=
1
2
∠CFE,再根據(jù)角平分線性質(zhì)可知:∠2=∠4,由圖形可知∠1+∠2+∠3+∠4=180°,故∠1+∠2=90°,進(jìn)而得到∠GFH的度數(shù).
解答:解:∵△GFE是由△GFC沿GF折疊,
∴∠1=∠3=
1
2
∠CFE,
∵FH平分∠BFE,
∴∠2=∠4=
1
2
∠EFB,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠1+∠2=90°,
即:∠GFH=90°.
故答案為:90°.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了翻折變換以及角平分線的性質(zhì),解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折的方法得到∠1和∠3的關(guān)系,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠2和∠4的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、如圖,將長(zhǎng)方形紙片折疊,使A點(diǎn)落BC上的F處,折痕為BE,若沿EF剪下,則折疊部分是一個(gè)正方形,其數(shù)學(xué)原理是( �。�

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19、如圖,將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊,使頂點(diǎn)A落在A′處,EF為折痕,再將另一角折疊,使頂點(diǎn)B落在EA′上的B′點(diǎn)處,折痕為EG,則∠FEG等于
90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊,使頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,BC為折痕,若BE是∠A′BD的角平分線,求∠CBE的度數(shù),并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,將長(zhǎng)方形紙片的一角斜折,使頂點(diǎn)A落在A′處,EF為折痕;再將另一角斜折,使頂點(diǎn)B落在EA′上B′點(diǎn)處,折痕為EG;觀察并估計(jì)∠FEG=
90°
90°
.再測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證.你能說(shuō)出理由嗎?若被折角∠AEF=30°,求∠A′EB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,CB′交AD于點(diǎn)M.試說(shuō)明△AMC的形狀,并說(shuō)明理由.

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