Question

（2012•安慶一模）如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知圖中A、B兩個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中再尋找另一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（　　）

A．4個(gè)

B．6個(gè)

C．8個(gè)

D．10個(gè)

Answer 1

分析：分AB是腰長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解．

解答：解：如圖，AB是腰長(zhǎng)時(shí)，紅色的4個(gè)點(diǎn)可以作為點(diǎn)C，
AB是底邊時(shí)，黑色的4個(gè)點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，
所以，滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是4+4=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，要注意分AB是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．