Question

【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

(1)放入一個小球量桶中水面升高　 　cm；

(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時，應(yīng)在量桶中放入幾個小球？

Answer 1

【答案】(1)2；(2)y=2x+30；(3)放入8個小球.

【解析】

（1）根據(jù)中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm；

（2）本題中關(guān)鍵是如何把圖象信息轉(zhuǎn)化為點的坐標，無球時水面高30cm，就是點（0，30）；3個球時水面高為36，就是點（3，36），從而求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）列方程可求出量筒中小球的個數(shù)．

(1)根據(jù)中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm．

故答案為：2；

(2)設(shè)水面的高度y與小球個數(shù)x的表達式為y=kx+b．

當(dāng)量筒中沒有小球時，水面高度為30cm；當(dāng)量筒中有3個小球時，水面高度為36cm，

因此，（0，30），（3，36）滿足函數(shù)表達式，

則，

解，得．

則所求表達式為y=2x+30；

(3)由題意，得2x+30=46，

解，得x=8．

所以要放入8個小球．