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已知△ABC中，點D為直線AB上一點，過點D作DE∥BC交直線AC于點E，若BD：BA=3：5，BC=10，則DE=
4或16
4或16
．
分析：首先根據題目的條件畫出圖形，再根據相似三角形的判定和性質解答即可，注意圖形不唯一．
解答：解：當DE在三角形ABC的內部時如圖①，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
∵BD：BA=3：5，BC=10，
∴
2
5
=
DE
10
，
∴DE=4，
當DE在三角形ABC的外部時如圖②，
同理可求出DE=16．
故答案為：4或16．
點評：本題考查了相似三角形的性質和判定，解題的關鍵是正確的畫出圖形，并且注意分類討論數學思想的運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，點D為邊AC的中點，設
AD
=
a
，
BD
=
b
，
（1）試用向量
a
，
b
表示下列向量：
AB
=
 
；
CB
=
 
；
（2）求作：
BD
+
AC
、
BD
-
AC
．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，已知△ABC中，點F是BC的中點，DE∥BC，則DG和GE有怎樣的關系？請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，已知△ABC中，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知△ABC中，點D為BC邊上一點，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若AE∥BC，且∠E=
13
∠CAD，求∠C的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，點E為邊AB的中點，將△ABC沿CE所在的直線折疊得△AEC，BF∥AC，交直線A′C于F．
（1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求證：AC=CF+BF．
（2）若∠ACB為任意角，在圖（2）圖（3）的情況下分別寫出AC、CF、BF之間關系，并證明圖（3）結論．
（3）如圖（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，則AC的長為
6+2
7
6+2
7
．

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