已知:如圖,?ABCD中,E是AD中點(diǎn),BE交AC于點(diǎn)F,設(shè)
BA
=
a
BC
=
b

(1)用
a
,
b
的線性組合表示
FA
;
(2)先化簡(jiǎn),再直接在圖中求作該向量:(-
1
2
a
+
b
)-(
a
+
1
4
b
)+(
5
2
a
+
1
4
b
).
考點(diǎn):*平面向量
專題:
分析:(1)利用三角形法則,可求得
CA
,易證得△AEF∽△CBF,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求得
AF
FC
=
AE
BC
=
1
2
,繼而求得答案;
(2)首先利用平面向量的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)此題,然后利用三角形法則,求得答案.
解答:解:(1)∵
BA
=
a
,
BC
=
b

CA
=
BA
-
BC
=
a
-
b
,
∵?ABCD中,E是AD中點(diǎn),
∴AE=
1
2
AD=
1
2
BC,AD∥BC,
∴△AEF∽△CBF,
AF
FC
=
AE
BC
=
1
2
,
FA
=
1
3
CA
=
1
3
a
-
1
3
b
;

(2)(-
1
2
a
+
b
)-(
a
+
1
4
b
)+(
5
2
a
+
1
4
b
)=-
1
2
a
+
b
-
a
-
1
4
b
+
5
2
a
+
1
4
b
=
a
+
b

如圖,∵
CD
=
BA
=
a
,
BC
=
b
,
BD
=
BC
+
CD
=
a
+
b

BD
即為所求.
點(diǎn)評(píng):此題考查了平面向量的知識(shí).此題難度適中,注意掌握三角形法則的應(yīng)用,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線y=-x2+x-1與坐標(biāo)軸(含x軸、y軸)的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3

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已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,5)、B(4,5),那么此拋物線的對(duì)稱軸是
 

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如果某個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能與y=3x2的圖象重合,那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是
 
.(只要寫(xiě)出一個(gè)).

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如圖,小明想測(cè)量河對(duì)岸的一幢高樓AB蛾高度,小明在河邊C處測(cè)得樓頂A的仰角是60°距C處60米的E處有幢樓房,小明從該樓房中距地面20米的D處測(cè)得樓頂A的仰角是30°(點(diǎn)B、C、E在同一直線上,且AB、DE均與地面BE處置),求樓AB的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在2,-2,0三個(gè)整數(shù)中,任取一個(gè),恰好使分式
2+x
2-x
有意義的概率是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,高壓電線桿AB垂直地面,測(cè)得電線桿AB的底部A到斜坡C的水平距離AC長(zhǎng)為15.2米,落在斜坡上的電線桿的影長(zhǎng)CD為5.2米,在D點(diǎn)處測(cè)得電線桿頂B的仰角為37°.已知斜坡CD的坡比i=1:2.4,求該電線桿AB的高.(參考數(shù)據(jù):sin37°=0.6)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一個(gè)條件后,仍不能確定△ABC∽△ADE的是( 。
A、∠B=∠D
B、∠C=∠AED
C、
AB
AD
=
DE
BC
D、
AB
AD
=
AC
AE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,如果某個(gè)斜坡AB的長(zhǎng)度為10米,且該斜坡最高點(diǎn)A到地面BC的鉛垂高度為8米,那么該斜坡的坡比是
 

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