如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O優(yōu)弧AB上一動點，且∠ACB=45°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為         ．


解：如圖，連接OA，OB，

            

【考點】單動點問題，圓的性質(zhì)，圓周角定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理，轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知動點A在函數(shù)(x>o)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點Ｅ，使AE=AC。直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q。當(dāng)QE：DP=4:9時，圖中的陰影部分的面積等于     _。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．點E、F、G分別從點A、B、C同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當(dāng)點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動．設(shè)移動開始后第ts時，△EFG的面積為Scm2。

     

（1）當(dāng)＝1s時，S的值是多少？

（2） 當(dāng)時，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上移動，用含t的代數(shù)式表示S；當(dāng)時，點E在邊AB上移動，點F、G都在邊CD上移動，用含t的代數(shù)式表示S.

（3）若點F在矩形的邊BC上移動，當(dāng)為何值時，以點B、E、F為頂點的三角形與以C、F、G為頂點的三角形相似？請說明理由

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如圖，已知點P是拋物線上的一動點，過點P分別作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP．問：在拋物線上是否存在這樣的點P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請求出所有符合條件的P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，點P以每秒2cm的速度沿BC向終點C移動，點Q以每秒1cm的速度沿DA向終點A移動，線段PQ與BD相交于點E，過E作EF∥BC交CD于點F，射線QF交BC的延長線于點H，設(shè)動點P、Q移動的時間為t（單位：秒，0<t<10）。

1．當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ為平行四邊形？

2．在P、Q移動的過程中，線段PH的長是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動．

求正方形在整個翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向左平移后得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點在直線上一點，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為【    】

　  A．        B．3         C．4        D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


操作發(fā)現(xiàn)

將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合．

問題解決

將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．

（1）求證：AD∥BF；

（2）若AD=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，直線AB交x軸于點B（4，0），交y軸于點A（0，4），直線DM⊥x軸正半軸于點M，交線段AB于點C，DM=6，連接DA，∠DAC=90°．

（1）直接寫出直線AB的解析式；

（2）求點D的坐標(biāo)；

（3）若點P是線段MB上的動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點F，交過O、D、B三點的拋物線于點E，連接CE．是否存在點P，使△BPF與△FCE相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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