Question

A市有某種型號的農(nóng)用車50輛，B市有40輛，現(xiàn)要將這些農(nóng)用車全部調(diào)往C、D兩縣，C縣需要該種農(nóng)用車42輛，D縣需要48輛，從A市運往C、D兩縣農(nóng)用車的費用分別為每輛300元和150元，從B市運往C、D兩縣農(nóng)用車的費用分別為每輛200元和250元．

(1)設從A市運往C縣的農(nóng)用車為x輛，此次調(diào)運總費為y元，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)若此次調(diào)運的總費用不超過16000元，有哪幾種調(diào)運方案？哪種方案的費用最�。坎⑶蟪鲎钚≠M用？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)從A市運往C縣的農(nóng)用車為x輛，此次調(diào)運總費為y元，根據(jù)題意得： 　　y＝300x＋200(42－x)＋150(50－x)＋250(x－2)， 　　即y＝200x＋15400， 　　所以y與x的函數(shù)關系式為：y＝200x＋15400． 　　又∵， 　　解得：2≤x≤42，且x為整數(shù)， 　　所以自變量x的取值范圍為：2≤x≤42，且x為整數(shù)． 　　(2)∵此次調(diào)運的總費用不超過16000元，∴200x＋15400≤16000 　　解得：x≤3，∴x可以取：2或3， 　　方案一：從A市運往C縣的農(nóng)用車為2輛，從B市運往C縣的農(nóng)用車為40輛，從A市運往D縣的農(nóng)用車為48輛，從B市運往D縣的農(nóng)用車為0輛， 　　方案二：從A市運往C縣的農(nóng)用車為3輛，從B市運往C縣的農(nóng)用車為39輛，從A市運往D縣的農(nóng)用車為47輛，從B市運往D縣的農(nóng)用車為1輛， 　　∵y＝200x＋154000是一次函數(shù)，且k＝200＞0，y隨x的增大而增大， 　　∴當x＝2時，y最小，即方案一費用最小， 　　此時，y＝200×2＋15400＝15800， 　　所以最小費用為：15800元．