Question

梯形的上底長(zhǎng)為6cm，過(guò)上底一個(gè)頂點(diǎn)引一腰的平行線，與下底相交所得的三角形的周長(zhǎng)為19cm，那么這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為

1. A.
   31cm
2. B.
   25cm
3. C.
   19cm
4. D.
   28cm

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形寫(xiě)成已知條件，將梯形劃分為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，利用平行四邊形的性質(zhì)將線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化，可求梯形的周長(zhǎng)．
解答：解：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，CD=6，
AD+DE+AE=19，
根據(jù)平行四邊形的判定可知，四邊形BCDE為平行四邊形，
∴BA=CD=6，
∴AB+BC+CD+DA=BE+AE+DE+CD+AD=6+6+19=31，
即梯形周長(zhǎng)為31cm；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形、平行四邊形的判定與性質(zhì)，要充分運(yùn)用線段相等的關(guān)系將周長(zhǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化．