Question

如果（9ⁿ）²=3¹²，求n的值．

Answer 1

解：（9ⁿ）²=9²ⁿ=3⁴ⁿ，
∵（9ⁿ）²=3¹²，
∴4n=12，
解得：n=3．
即n的值為3．
分析：根據(jù)冪的乘方的法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，進行運算，然后把左式化為以3為底數(shù)的形式，繼而可求得n的值．
點評：本題考查了冪的乘方的知識，解答本題的關鍵掌握其運算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．