【題目】如圖，在下列（邊長(zhǎng)為1）的網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，在格點(diǎn)上，請(qǐng)分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)格點(diǎn)，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后落點(diǎn)為.

（2）經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)有一條拋物線(xiàn)，請(qǐng)找到點(diǎn)，使點(diǎn)也落在這條拋物線(xiàn)上.

（3）經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)有一個(gè)圓，請(qǐng)找到一個(gè)橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，使點(diǎn)也落在這個(gè)圓上.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）/span>

（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）

【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【解析】

（1）按旋轉(zhuǎn)方法作圖即可，對(duì)照?qǐng)D形即可寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，找點(diǎn)A關(guān)于此垂直平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即為點(diǎn)；.

（3）圓心是BC的垂直平分線(xiàn)與AC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，據(jù)此可畫(huà)出符合條件的圓，根據(jù)圖形可找到符合條件的點(diǎn).

解：（1）如圖，就是所要求作的三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（2）拋物線(xiàn)如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為

（3）經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為

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【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸是x＝﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0），下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中說(shuō)法正確的是（　　）

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值。

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【題目】如圖，在⊙O中，PA是直徑，PC是弦，PH平分∠APB且與⊙O交于點(diǎn)H，過(guò)H作HB⊥PC交PC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B．

（1）求證：HB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若HB＝4，BC＝2，求⊙O的直徑．

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【題目】 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)A，D)，連接PC，E是AB邊上一點(diǎn)，設(shè)BE=a，若存在唯一點(diǎn)P，使∠EPC=90°，則a的值是(　　)

A.B.C.3D.6

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【題目】為了解居民用水情況，小明在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶(hù)家庭的月用水量，結(jié)果如下表：

月用水量（m3）

4

5

6

8

9

戶(hù)數(shù)

4

5

7

3

1

則關(guān)于這20戶(hù)家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A.中位數(shù)是6mB.平均數(shù)是5.8m

C.眾數(shù)是6mD.極差是6m

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【題目】可以用如下方法求方程x2－2x－2＝0的實(shí)數(shù)根的范圍：利用函數(shù)y＝x2－2x－2的圖象可知，當(dāng)x＝0時(shí)，y＜0，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＞0，所以方程有一個(gè)根在－1和0之間．

（1）參考上面的方法，求方程x2－2x－2＝0的另一個(gè)根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間；

（2）若方程x2－2x＋c＝0有一個(gè)根在0和1之間，求c的取值范圍．

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【題目】如圖，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的圖象在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，可能是（ ）．

A.B.C.D.

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