【題目】如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】
（1）解：如圖所示：點D即為所求；


（2）解：在Rt△ABC中，∠B=37°，

∴∠CAB=53°，

又∵AD=BD，

∴∠BAD=∠B=37°，

∴∠CAD=53°﹣37°=16°


【解析】（1）利用線段垂直平分線的作法得出D點坐標即可；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出，∠BAD=∠B=37°，進而求出即可．
【考點精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．

練習冊系列答案
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【題目】為了解某市今年九年級學生學業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分組（A：30分；B：29﹣27分；C：26﹣24分；D：23﹣18分；E：17﹣0分）統(tǒng)計如下：

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）這次調(diào)查中，抽取的學生人數(shù)為多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）如果把成績在24分以上（含24分）定為優(yōu)秀，估計該市今年6000名九年級學生中，體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)有多少人？

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【題目】9的算術平方根是 ．

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【題目】我校在開展“三·五”奉獻活動中，準備向鎮(zhèn)敬老院捐贈一批帽子，已知買男式帽子用了180元，女式帽子的單價比男式帽子單價多2元.

（1）若原計劃募捐380元，購買兩種帽子共20頂，那么男、女式帽子的單價各是多少元？

（2）在這次捐款活動中，由于學生捐款踴躍，實際捐款566元，如果至少購買兩種帽子共30頂，那么女式帽子最多能買幾頂？

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【題目】如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，

（1）求綠化的面積是多少平方米；
（2）并求出當a=5，b=3時的綠化面積．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．
（2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形？
（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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【題目】如圖，欲用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙作風箏，用竹條作梯形的對角線且對角線恰好互相垂直，那么需要竹條多少厘米？

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【題目】一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（ ）
A.75°
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【題目】我們知道a(b＋c)＝ab＋ac，反過來則有ab＋ac＝a(b＋c)，前一個式子是整式乘法，后一個式子是因式分解．請你根據(jù)上述結論計算：20202－2020×2019＝________．

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