據(jù)統(tǒng)計,2009年某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤率(即利潤除以成本)為25%.
(1)2009年該地區(qū)一套總售價為60萬元的商品房,成本是多少?
(2)2010年第一季度,該地區(qū)商品房每平方米價格上漲了2a元,每平方米成本僅上漲了a元,這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米,建筑商的利潤率漲了三分之一.求2010年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤.
分析:(1)設其成本是x萬元,則根據(jù)利潤率=利潤÷成本列方程求解即可;
(2)設2010年60萬元購買b平方米,然后根據(jù)“該地區(qū)商品房每平方米價格上漲了2a元,每平方米成本上漲了a元”,分別列分式方程求解即可.
解答:解:(1)設其成本是x萬元,
則根據(jù)題意得:
=25%,
解得:x=48,
答:該商品房的成本是48萬元.
(2)設2010年60萬元購買b平方米,
則2010年的商品房成本=
=45萬,
-2a=
①,
-a=
②
②×2-①得:
=
,
化簡為:30b+600=36b,
解得:b=100,
∴2010年每平方米的房價=600000÷100=6000元,
利潤=6000-
=1500元.
答:2010年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤為1500元.
點評:本題考查分式方程的實際應用,第二問的難度較大,正確設出未知數(shù),然后分別根據(jù)利潤和成本的變化列出兩個方程是關鍵.