函數(shù)f(x)=
x2+1
+
(4-x)2+4
的最小值是______．
如圖，作線段AB=4，AC⊥AB，DB⊥AB，且AC=1，BD=2，
對于AB上的任意一點(diǎn)O，令OA=x，則
OC=
x2+1
，OD=
(4-x)2+4
，
設(shè)點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)為E，則DE與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)O．此時(shí)，OC+OD=OE+OD=DE，
作EF∥AB與DB的延長線交于F，
在Rt△DEF中，易知EF=AB=4，DF=3，
所以DE=5，
因此，函數(shù)f(x)=
x2+1
+
(4-x)2+4
的最小值是5．
故答案為：5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△AEC是等腰三角形；
（2）若P為線段AC上一動點(diǎn)，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求證：PG+PH=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，求線段CN長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，求PB+PM的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度數(shù)等于（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若AB=6厘米，∠EFH=30°，則邊AD的長是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明在鏡子內(nèi)看到客廳的電子鐘的一端的掛釘?shù)袅�，如圖所示，則此時(shí)實(shí)際時(shí)間是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，
（1）求BF的長；
（2）求折痕AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，則AF=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案