已知：如圖，PT是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，PAB是過圓心O的割線．

(1)求證：∠PTA＝∠BTO；

(2)若PT＝4，PA＝2，AP＝2.5，求sin∠B的值．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵PT是⊙O的切線，AT是⊙O的弦．

　　∴∠PTA＝∠B

　　又∵OT＝OB

　　∴∠BTO＝∠B

　　∴∠PTA＝∠BTO

　　(2)解：∵PT是⊙O的切線，PAB是⊙O的割線．

　　∴PT2＝PA·PB

　　∵PT＝4，PA＝2

　　∴PB＝8

　　則AB＝PB－PA＝6

　　∵AB是⊙O的直徑

　　∴∠ATB＝90°

　　在Rt△ATB中，AT＝2.5，AB＝6

　　

　　(結(jié)果若取近似值不扣分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（非課改區(qū)）如圖：PT是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，PB是⊙O的割線交⊙O于A，B兩點(diǎn)，交弦CD于點(diǎn)M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，則PT的長(zhǎng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm；PT切⊙O于T點(diǎn)，過P精英家教網(wǎng)點(diǎn)作⊙O的割線PAB（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）這個(gè)函數(shù)有最大值嗎？若有，求出此時(shí)△PBT的面積；若沒有，請(qǐng)說明理由；
（3）是否存在這樣的割線PAB，使得S△PAT=
12
S△PBT？若存在，請(qǐng)求出PA的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點(diǎn)作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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已知：如圖PT是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，PAB是經(jīng)過圓心O的割線．
（1）求證：∠PTA=∠BTO；
（2）若PT=4，PA=2，求sinB的值．

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