Question

【題目】在八次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92

請(qǐng)你從下列角度比較兩人成績(jī)的情況，并說明理由：

（1）分別計(jì)算兩人的極差；并說明誰的成績(jī)變化范圍大；

（2）根據(jù)平均數(shù)來判斷兩人的成績(jī)誰優(yōu)誰次；

（3）根據(jù)眾數(shù)來判斷兩人的成績(jī)誰優(yōu)誰次；

（4）根據(jù)中位數(shù)來判斷兩人的成績(jī)誰優(yōu)誰次；

（5）根據(jù)方差來判斷兩人的成績(jī)誰更穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】（1）乙的變化范圍大；（2）兩人的成績(jī)相當(dāng)；（3）從眾數(shù)的角度看乙的成績(jī)稍好；（4）從中位數(shù)的角度看乙的成績(jī)稍好；（5）甲的成績(jī)更穩(wěn)定．

【解析】試題分析：（1）分別求得兩人的極差，極差大的變化范圍大；
（2）分別求得兩人的平均數(shù)，平均數(shù)大的優(yōu)秀；
（3）分別求得兩人眾數(shù)，眾數(shù)大的優(yōu)秀；
（4）分別求得兩人的中位數(shù)，中位數(shù)大的優(yōu)秀；
（5）分別求得兩人的方差，方差大的變化范圍大；

試題解析：

：（1）甲的極差為：94-87=7分 乙的極差為：95-85=10
∴乙的變化范圍大；
∴乙的變化范圍大．89，93，88，91，94，90，88，87乙：92，90，85，93，95，86，87，92
（2）甲的平均數(shù)為：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，
乙的平均數(shù)為：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，
∴兩人的成績(jī)相當(dāng)；
（3）甲的眾數(shù)為88，乙的眾數(shù)為92，
∴從眾數(shù)的角度看乙的成績(jī)稍好；
（4）甲的中位數(shù)為：89.5，乙的中位數(shù)為91，
∴從中位數(shù)的角度看乙的成績(jī)稍好；
（5）甲的方差為：【（89-90）2+（93-90）2+（88-90）2+（91-90）2+（94-90）2+（90-90）2+（88-90）2+（87-90）2】=5.5
乙的方差為：【（92-90）2+（90-90）2+（85-90）2+（93-90）2+（95-90）2+（86-90）2+（87-90）2+（92-90）2】=11.5，
∵5.5＜11.5，
∴甲的成績(jī)更穩(wěn)定．