【題目】解方程:
(1)(x―1)2=4
(2)x2-3x-2=0
(3)x2+6x=7
(4)2(x2-x)-(x-1)(x+3)+1=0
【答案】(1)x1=3,x2=-1;(2)x1=;x2=;(3)x1=1,x2=-7;(4)x1=x2=2.
【解析】
(1)用直接開平方法求解即可;
(2)用公式法求解即可;
(3)移項(xiàng)后用因式分解法求解即可;
(4)整理后用因式分解法求解即可.
(1)∵(x―1)2=4 ,
∴x-1=±2,
∴)x1=3,x2=-1;
(2)x2-3x-2=0,
∵=9+8=17>0,
∴x=,
∴x1=;x2=;
(3)∵x2+6x=7,
∴x2+6x-7=0,
∴(x-1)(x-7)=0,
∴x1=1,x2=-7;
(4)2(x2-x)-(x-1)(x+3)+1=0,
整理得
x2-4x+4=0,
∴(x-2)2=0,
x1=x2=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,2),且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2,其中﹣2<x1<﹣1、0<x2<1下列結(jié)論:①4a﹣2b+c<0②2a﹣b<0③abc>0④b2+8a>4ac正確的結(jié)論是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件元,現(xiàn)在的售價(jià)為每件元,每星期可賣出件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如果每件的售價(jià)每漲元(售價(jià)每件不能高于元),那么每星期將少賣出件.設(shè)每件漲價(jià)元(為非負(fù)整數(shù)),每星期的銷量為件.
①求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
②如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大?每星期的最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓O的半徑為1,是圓O的內(nèi)接等邊三角形,點(diǎn)D.E在圓上,四邊形EBCD為矩形,這個(gè)矩形的面積是_____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、,拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn),且對(duì)稱軸為直線.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)是這拋物線上位于軸下方的一點(diǎn),且△的面積是.求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在等腰梯形中,,E為上一點(diǎn),且AE:DE=1:3,聯(lián)結(jié)和,與交于點(diǎn)F,如果,。
(1)求梯形的周長(zhǎng)
(2)求線段CF的長(zhǎng)度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義符號(hào)min{a,b}的含義為:當(dāng)a≥b時(shí),min{a,b}=b;當(dāng)a<b時(shí),min{a,b}=a,如:min{1,-2)=-2,min{-3,-2)=-3,則方程min{x,-x}=x2-1的解是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),且經(jīng)過點(diǎn)(-1,-8).
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若自變量x的取值范圍是,求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是原點(diǎn),兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.
(1)以點(diǎn)為位似中心,在軸的左側(cè)將擴(kuò)大為原來的兩倍(即新圖與原圖的相似比為),畫出圖形,并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為,寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
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