【題目】如圖，已知為直線上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，、分別是、的平分線，.

（1）與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求的度數(shù).

【答案】(1)∠COD＝∠AOB；(2)18°

【解析】

（1）根據(jù)∠AOC+∠COD＝180°，∠AOC+∠AOB＝180°，即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)角平分線得到∠AOC＝2∠COM ＝144°，再求得∠AOB＝36°，即可求出答案.

（1）∠COD＝∠AOB．.

理由如下：如圖，∵點(diǎn)O在直線AD上，

∴∠AOC+∠COD＝180°，

又∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，

∴∠AOC+∠AOB＝180°，

∴∠COD＝∠AOB；

（2）∵ OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，

∴∠AOC＝2∠COM，∠AON＝∠AOB，

∵∠MOC＝72°，∴∠AOC＝2∠COM ＝144°，

∴∠AOB＝∠COD

＝180°－∠AOC

＝36°，

∴∠AON＝36°＝18°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，且BE=CF,DE與AF相交于梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)O.

（1）求證：OE=OF;

（2）當(dāng)EF=AD時(shí)，聯(lián)結(jié)AE、DF,先判斷四邊形AEFD是怎樣的四邊形，再證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，直線AB與直線CD相交于O，OB平分∠DOF.

(1)如圖，若∠BOF=40°，求∠AOC的度數(shù)；

(2)作射線OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，過上一點(diǎn)T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點(diǎn)C．

（1）若∠DAB=50°，求∠ATC的度數(shù)；

（2）若⊙O半徑為2，CT=，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式有如下兩種：

方式一：每滿200元減50元；

方式二：若標(biāo)價(jià)不超過400元時(shí)，打8折；若標(biāo)價(jià)超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．

設(shè)某一商品的標(biāo)價(jià)為元：

（1）當(dāng)元，按方式二應(yīng)付多少錢．

（2）當(dāng)時(shí)，取何值兩種方式的優(yōu)惠相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面上,△AOB是直角三角形,點(diǎn)O在原點(diǎn)上,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,y1)、(3,y2),線段AB交y軸于點(diǎn)C.若S△AOC=1,記∠AOC為α,∠BOC為β,則sin α·sin β的值為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將3個(gè)同樣的正方體重疊放置在桌面上，每個(gè)正方體的6個(gè)面上分別寫有－3、－2、－1、1、2、3，相對(duì)的兩面上寫的數(shù)字互為相反數(shù)，現(xiàn)在有5個(gè)面的數(shù)字無(wú)論從哪個(gè)角度都看不到，這5個(gè)看不到的面上數(shù)字的乘積是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案