已知:如圖,直線y=kx+3(k>0)交x軸于B點(diǎn),交y軸于A點(diǎn),以A為圓心,AB為半徑作⊙A交x軸于另一點(diǎn)D,交y軸于E、F兩點(diǎn),交直線AB于C點(diǎn),連接BE、CE,∠CBD的平分線交CE于I點(diǎn).
(1)求證:BE=IE;
(2)若AI⊥CE,設(shè)Q為弧BF上一點(diǎn),連接DQ交y軸于T,連接BQ并延長交y軸于G點(diǎn),求AT•AG的值;
(3)設(shè)P為線段AB上的一個動點(diǎn)(異于A、B),連接PD交y軸于M點(diǎn),過P、M、B三點(diǎn)作⊙O
1交y軸于另一點(diǎn)N.設(shè)⊙O
1的半徑為R,當(dāng)
k=時,給出下列兩個結(jié)論:①M(fèi)N的長度不變;②
的值不變,其中有且只有一個結(jié)論是正確的,請你判斷哪一個結(jié)論正確,證明正確的結(jié)論并求出其值.

