已知：如圖，直線y=kx+3（k＞0）交x軸于B點(diǎn)，交y軸于A點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑作⊙A交x軸于另一點(diǎn)D，交y軸于E、F兩點(diǎn)，交直線AB于C點(diǎn)，連接BE、CE，∠CBD的平分線交CE于I點(diǎn)．
（1）求證：BE=IE；
（2）若AI⊥CE，設(shè)Q為弧BF上一點(diǎn)，連接DQ交y軸于T，連接BQ并延長交y軸于G點(diǎn)，求AT•AG的值；
（3）設(shè)P為線段AB上的一個動點(diǎn)（異于A、B），連接PD交y軸于M點(diǎn)，過P、M、B三點(diǎn)作⊙O
1交y軸于另一點(diǎn)N．設(shè)⊙O
1的半徑為R，當(dāng)
k=時，給出下列兩個結(jié)論：①M(fèi)N的長度不變；②
的值不變，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪一個結(jié)論正確，證明正確的結(jié)論并求出其值．
