【題目】如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE點F在AB上，且BF=DE
      （1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形
      （2）線段AB，BF，AC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論 
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      【答案】（1）見解析；（2），理由見解析
      【解析】
      （1）延長CE交AB于點G，證明，得E為中點，通過中位線證明DEAB，結(jié)合BF=DE，證明BDEF是平行四邊形
      （2）通過BDEF為平行四邊形，證得BF=DE=BG，再根據(jù)，得AC=AG，用AB-AG=BG，可證
      （1）證明：延長CE交AB于點G
      ∵AECE
      ∴
      在和
      ∴
      ∴GE=EC
      ∵BD=CD
      ∴DE為的中位線
      ∴DEAB
      ∵DE=BF
      ∴四邊形BDEF是平行四邊形
      （2）
      理由如下：
      ∵四邊形BDEF是平行四邊形
      ∴BF=DE
      ∵D，E分別是BC，GC的中點
      ∴BF=DE=BG
      ∵
      ∴AG=AC
      BF=（AB-AG）=（AB-AC）．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示，設(shè)點A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p.
      (1)若以B為原點，寫出點A，C所對應(yīng)的數(shù)，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少?
      (2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO=28，求p.
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“※”運(yùn)算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48
      （1）求3※5的值；
      （2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
      （3）若無論x是什么數(shù)，總有a※x=x，求a的值．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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      【題目】有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，現(xiàn)在只測得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能設(shè)計一個方案，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)求出AD的長嗎？ 
      

			
      

			
      
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      【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC為⊙O的直徑,過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E,點F為CE的中點,連接DB,DF 
      (1)求∠CDE的度數(shù)
      (2)求證:DF是⊙O的切線
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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      【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
      利用完全平方公式，通過配方可對進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，�?/span>或，從而使某些問題得到解決，
      例：已知，．求的值．
      解：=19
      問題：已知：，求下列代數(shù)式的值．
      （1）；
      （2）．
      （3）已知，求的值．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
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      【題目】如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，…都在直線l上，則點A2016的坐標(biāo)是______．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
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      【題目】為傳播奧運(yùn)知識，小剛就本班學(xué)生對奧運(yùn)知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
      （1）求該班共有多少名學(xué)生；
      （2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；
      （3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
      （4）如果全年級共1000名同學(xué)，請你估算全年級對奧運(yùn)知識“了解較多”的學(xué)生人數(shù).
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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      【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個單位長度，則第2017秒時，點P的坐標(biāo)是（ ）
      A. （2016,0） B. （2017，－1） C. （2015,-1） D. （2017,1）
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊答案