如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F。
（1）求EF的長度；
（2）作CD⊥AB，垂足為D，CD與BE相交于G，試說明：CE=CG；
（3）連結(jié)FG，試說明：四邊形CEFG是菱形。
解：（1）∵BE平分∠ABC，∠ACB=90°，EF⊥AB，垂足為F，
∴EF=CE，
在△BFE與△BCE中，∠C=∠BFE=90°，
，
∴△BFE≌△BCE，
∴BF=BC=8，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10，
∴AF=AB-BF=2，
設(shè)EF=x，則CE=x，AE=6-x，
在直角△AEF中，由勾股定理，得AE2=EF2+AF2，
∴（6-x）2=x2+22，
解得x=；
（2）∵在△BCE中，∠CEB=90°-∠CBE，
∠CGE=∠DGB=90°-∠DBG，∠CBE=∠DBG，
∴∠CEB=∠CGE，
∴CE=CG；
（3）∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∵EF=CE，CE=CG，
∴EF=CG，
∴四邊形CEFG是平行四邊形，
又∵CE=CG，
∴平行四邊形CEFG是菱形。
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
5
5
D、
2
5
5

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（2012•驛城區(qū)模擬）如圖，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若DE=4，AC=10，則AB的值為（　�。�

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，AD=BD，sin∠ADC=
45
，AC=4，求BC的長．

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°．根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：
（1）作斜邊AB的垂直平分線PQ，垂足為Q；
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