【題目】如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點(diǎn)G，延長BF交CD的延長線于H，若 =2，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD，

∵AF=2DF，設(shè)DF=a，則DF=AE=a，AF=EB=2a，

∵HD∥AB，

∴△HFD∽△BFA，

∴ = = = ，

∴HD=1.5a， = ，

∴FH= BH，

∵HD∥EB，

∴△DGH∽△EGB，

∴ = = = ，

∴ = ，

∴BG= HB，

∴ = = ．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）先化簡，再求值，其中，；

（4）長方形和正方形按如圖的樣式擺放，求圖中陰影部分的面積；

（5）用乘法公式計(jì)算： ；

（6）已知，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車間加工時(shí)間x（天），y與x之間的關(guān)系如圖（1）所示．由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（件）與甲車間加工時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖（2）所示．

（1）甲車間每天加工零件為_____件，圖中d值為_____．

（2）求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）甲車間加工多長時(shí)間時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在中,，BD平分，交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB，E為AB的中點(diǎn)，且DE=10cm，則AC=___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：

；

；

；

（1）請用含（為正整數(shù)）的等式表示上述交化規(guī)律：______；

（2）觀察總結(jié)得出結(jié)論：直角三角形兩條直角邊與斜邊的關(guān)系，用一句話概括為：______；

（3）利用上面的結(jié)論及規(guī)律，請?jiān)趫D中作出等于的長度；

（4）若表示三角形面積，，，，計(jì)算出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長為2的等邊三角形，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，畫出△OA′B′，寫出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1．

（1）∠BCD是不是直角？請說明理由；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面一列有序數(shù)對：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按這些規(guī)律，第50個有序數(shù)對是(　　)

A. (3,8)B. (4,7)C. (5,6)D. (6,5)

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