若△ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀。
(1)a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2)a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0
(1)∵a2+b2+c2+100=12a+16b+20c        ∴(a2-12a+36)+(b2-16b+64)+(c2-20c+100)=0
         即(a-6)2+(b-8)2+(c-10)2=0           ∴a-6=0,b-8=0,c-10=0   即a=6,b=8,c=10
        而62+82=100=102,∴a2+b2=c  ∴△ABC為直角三角形;
(2)(a3-a2b)+(ab2-b3)-(ac2-bc2)=0
        a2(a-b)+b2(a-b)-c2(a-b)=0
        ∴(a-b)(a2+b2-c2)=0
       ∴a-b=0或a2+b2-c2=0
   ∴此三角形ABC為等腰三角形或直角三角形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、若△ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀.
(1)a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2)a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上1.2能得到直角三角形嗎練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

若△ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀.

(1)a2+b2+c2+200=12a+16b+20c

(2)a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

若△ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀.
(1)a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2)a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若△ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀.
(1)a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2)a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0.

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