【題目】如圖,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列結(jié)論:① BC平分∠ABE;② AC∥BE;③ ∠CBE+∠D=90°;④ ∠DEB=2∠ABC.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定,垂直定義,角平分線定義,三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷即可.
∵AF∥CD,
∴∠ABC=∠ECB,∠EDB=∠DBF,∠DEB=∠EBA,
∵CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,
∴∠ECB=∠BCA,∠EBD=∠DBF,
∵BC⊥BD,
∴∠EDB+∠ECB=90°,∠DBE+∠EBC=90°,
∴∠EDB=∠DBE,
∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA,
∴①BC平分∠ABE,正確;
∴∠EBC=∠BCA,
∴②AC∥BE,正確;
∴③∠CBE+∠D=90°,正確;
∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC,故④正確;
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解七年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計.下面5個判斷中正確的有( )
①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;②800名學(xué)生是總體:③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體④100名學(xué)生是總體的一個樣本;⑤樣本容量是100
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABE中,∠AEB=90°,點(diǎn)F是邊AE上的一點(diǎn),D是EF的中點(diǎn),過點(diǎn)F作BE的平行線交BD的延長線于點(diǎn)C.若CF=AF,BE=6cm,DE=3cm,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明解不等式的過程如圖,請指出他解答過程中錯誤步驟的序號,并寫出正確的解答過程.
解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1.①
去括號,得3+3x-4x+1≤1.②
移項,得3x-4x≤1-3-1.③
合并同類項,得-x≤-3.④
兩邊都除以-1,得x≤3.⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,且AB=6cm,則△DEB的周長為( )
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩地相距240km,甲騎摩托車由A地駛往B地,乙駕駛汽車由B地駛往A地,甲乙兩人同時出發(fā),乙達(dá)到A地停留1小時后,按原路原速返回B地,甲比乙晚1小時到達(dá)B地,甲、乙兩人行駛過程中均勻速行駛,甲乙兩人離各自出發(fā)點(diǎn)的路程y(km)與乙所用時間x(h)的關(guān)系如圖,結(jié)合圖象回答下列問題.
(1)在上述變化過程中,自變量是______,因變量是______;
(2)a的值為______;
(3)甲到達(dá)B地共需______小時;甲騎摩托車的速度是______km/h;
(4)乙駕駛汽車的速度是多少km/h?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在圖①中的正方形中剪去一個邊長為2a+b的正方形,將剩余的部分按圖②的方式拼成一個長方形.
(1)求剪去正方形的面積;
(2)求拼成的長方形的長、寬以及它的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的統(tǒng)計圖如圖所示,則 符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( )
A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點(diǎn)的概率
B. 擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率
C. 任意寫出一個整數(shù),能被2整除的概率
D. 一個袋子中裝著只有顏色不同,其他都相同的兩個紅球和一個黃球,從中任意取出一個是黃球的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,半徑OD⊥BC,垂足為E,若BC=,DE=3.
求:
(1)⊙O的半徑;
(2)弦AC的長;
(3)陰影部分的面積.
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