如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為

A．               B．3                C．1                D．

 

【答案】

A

【解析】

分析：首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可：

∵AB=3，AD=4，∴DC=3�！喔鶕�(jù)勾股定理得AC=5。

根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E。

設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，

在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，

解得：x=。故選A。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使A點(diǎn)落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是（　�。�

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19、如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點(diǎn)B落在EA′上的B′點(diǎn)處，折痕為EG，則∠FEG等于
90°
．

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精英家教網(wǎng)如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的角平分線，求∠CBE的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角斜折，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點(diǎn)B落在EA′上B′點(diǎn)處，折痕為EG；觀察并估計(jì)∠FEG=
90°
90°
．再測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證．你能說(shuō)出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，CB′交AD于點(diǎn)M．試說(shuō)明△AMC的形狀，并說(shuō)明理由．

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