如圖①，為等邊三角形，周長為p．分別是三邊的中點(diǎn)，連結(jié)，可得．

（1）用p表示的周長是         ；

（2）當(dāng)分別是三邊的中點(diǎn)，如圖②，則的周長是_______；（用含p的式子表示）

（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)分別是三邊的中點(diǎn)時（為正整數(shù)）， 的周長是              ．（用含n、p的式子表示）

 

(1)根據(jù)三角形中位線定理可得第二個三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半，那么第二個三角形的周長=△ABC的周長×=p;

(2)第三個三角形的周長為=△ABC的周長××=;

(3)第n個三角形的周長=

解析:根據(jù)三角形的中位線定理建立周長之間的關(guān)系，按規(guī)律求解．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OE∥AB交BC于點(diǎn)E，OF∥AC交BC于點(diǎn)F，圖中等腰三角形共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，CA邊上，且△DEF是等邊三角形，求證：△ADF≌△CFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上的高，且AB=2，則正方形ADEF的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD逆時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP位置，則∠APD=
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，△ABC為等邊三角形，周長為p．D1，E1，F(xiàn)1分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，連接D1E1，E1F1，F(xiàn)1D1，可得△D1E1F1．
（1）用p表示△D1E1F1的周長是
1
2
p
1
2
p
；
（2）當(dāng)D2，E2，F(xiàn)2分別是△D1E1F1三邊的中點(diǎn)，如圖②，則△D2E2F2的周長是
1
4
p
1
4
p
；（用含p的式子表示）
（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)Dn，En，F(xiàn)n分別是△Dn-1En-1Fn-1三邊的中點(diǎn)時（n為正整數(shù)），則DnEnFn的周長是
1
2n
p
1
2n
p
．（用含n、p的式子表示）

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