Question

解方程：（1）3x²=4x；
（2）2（x-3）²=x²-9；
（3）x²-12x-4=0（配方法解）；
（4）5x²-8x+2=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）兩題都是把右邊的項移到左邊，再用提公因式法因式分解求出方程的根；（3）把常數項移到右邊，兩邊加上36，配成完全平方的形式，再直接開平方求出方程的根；（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．
解答：解：（1）3x²-4x=0，
x（3x-4）=0，
∴x₁=0，x₂=；

（2）2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
（x-3）（x-9）=0，
∴x₁=3，x₂=9；

（3）x²-12x=4，
x²-12x+36=40，
（x-6）²=40，
x-6=±2，
∴x₁=6+2，x₂=6-2；

（4）a=5，b=-8，c=2，
△=64-40=24，
x=，
∴x₁=+，x₂=-．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據題目的不同結構，選擇適當的方法解方程，（1）（2）兩題用提公因式法因式分解求出方程的根；（3）題用配方法解方程；（4）題用一元二次方程的求根公式求出方程的根．