精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知圖中的曲線是函數 (m為常數)圖象的一支.

（1）求常數m的取值范圍；

（2）若該函數的圖象與正比例函數圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數的解析式.

 

【答案】

（1）m＞5；（2）點A的坐標為(2，4)；反比例函數的解析式為.

【解析】

試題分析：（1）曲線函數（m為常數）圖象的一支在第一象限，則比例系數m－5一定大于0，即可求得m的范圍；

（2）把A的坐標代入正比例函數解析式，即可求得A的坐標，再代入反比例函數解析式即可求得反比例函數解析式.

試題解析：（1）∵函數 (m為常數)圖象的一支在第一象限，∴m－5＞0，解得m＞5.

（2）∵函數的圖象與正比例函數的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，

∴，解得.

∴點A的坐標為(2，4)；反比例函數的解析式為.

考點：1.反比例函數和正比例函數的圖象交點問題；2.曲線上點的坐標與方程的關系；3.反比例函數的性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數y=
m-6x
（m為常數）圖象的一支．
（I）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么？
（II）若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象限內的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及m值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數y=
m+5
x
（m為常數）圖象的一支．
（1）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么？
（2）若該函數的圖象與正比例函數y=
1
2
x的圖象在第一象內限的交點為A，過A點作y軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點B的坐標及反比例函數的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數y=
m-3x
（m為常數）的圖象的一支．
（1）這個反比例函數的圖象的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么？
（2）若該函數的圖象與正比例函數y=-2x的圖象在第二象限的交點為A，過A作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及此時m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數y=
m-5x
（m為常數）圖象的一支．
（1）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么？
（2）在這個反比例函數圖象的某一支上任取點M（a1，b1）和點N（a2，b2），若a1＜a2，則b1與b2有怎樣的關系？
（3）若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象限內的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數的關系式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案