【題目】已知等腰三角形三邊長分別為，求該三角形的周長．

【答案】25或27．

【解析】

分10-x=15-2x，x+6=15-2x和10-x=x+6三種情況分別求出x的值，從而確定出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷，最后根據(jù)三角形的周長的定義即可求解．

解：分以下三種情況：

①當(dāng)10-x=15-2x，

解得x=5，
10-x=5，x+6=5+6=11，
三角形的三邊分別為5、5、11，5+5＜11，

∴此時(shí)不能組成三角形；
②x+6=15-2x，

解得x=3，
x+6=9，10-x=10-3=7，
三角形的三邊分別為9、9、7，7+9＞9，
∴此時(shí)能組成三角形，周長=9+9+7=25；
③10-x=x+6，
解得x=2，
10-x=8，15-2x=15-4=11，
三角形的三邊分別為8、8、11，8+8＞11，
∴此時(shí)能組成三角形，周長=8+8+11=27．

綜上所述，該三角形的周長等于25或27．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的周長為21cm，AB＝6cm，BC邊上中線AD＝5cm，△ACD周長為16cm，則AC的長為__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=CE.

(1)求證：△ABC≌△DEF.

(2)若∠A=65°，求∠AGF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：

如圖1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在正方形ABCD上，使直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)D重合，直角的一邊交CB于點(diǎn)F，將另一邊交BA的延長線于點(diǎn)請你直接回答EF和EG的數(shù)量關(guān)系；

類比探究

如圖2，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余條件不變，中的結(jié)論還成立嗎？并說明理由；

拓展延伸

如圖3，將“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，當(dāng)直角頂點(diǎn)移動(dòng)到圖中所示位置時(shí)，若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn) A、B、C 在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC 關(guān)于直線 l 成軸對稱的△A′B′C′；

（2）連接 AA′，則△ACA′的面積為 ；

（3）在直線 l 上找一點(diǎn) P，使 PA+PB 的長最短，則這個(gè)最短長度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用，越來越多的企業(yè)與個(gè)人成為參與者與受益者根據(jù)國家信息中心發(fā)布的中國分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告顯示，2016年我國共享經(jīng)濟(jì)市場交易額約為34520億元，比上年增長；超6億人參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，比上年增加約1億人．

小宇和小強(qiáng)分別對共享經(jīng)濟(jì)中的“共享出行”和“共享知識(shí)”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號為A，B，C，D的四張卡片除編號和內(nèi)容外，其余完全相同他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．

從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到“共享服務(wù)”的概率是______．

從中隨機(jī)抽取一張不放回，再從中隨機(jī)抽取一張請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率這四張卡片分別用它們的編號A，B，C，D表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長方形紙片ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8cm，BC＝10cm.則△ADE的周長________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，M為CD中點(diǎn)，AM平分∠DAB，AD＋BC＝AB．求證：BM平分∠ABC．

（1）請你簡要敘述小淇證明方法的錯(cuò)誤之處；

（2）若AB＝5，AM＝3，求四邊形ABCD面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中∠ACB的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC交CB的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：AE＝BF；

(2)若AE＝7，BC＝10，AB＝26，判斷△ABC的形狀，并證明；

(3)設(shè)AB=c， BC=a，AC=b(b>a)，若∠ACB=90°，且△ABC的周長與面積都等于30，求CE的長．

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